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【每日一练】 NO.25 期权平价公式的运用

来源:wuhan    发布时间:2015-03-26   

上一期题目:

 

假设股票价格为51元,以该股票为标的、行权价为50元、到期日为1个月的认购期权价格为2元,假设1个月到期的面值为100元贴现国债现价为99元,则按照平价公式,认沽期权的价格最接近()元

 

A0.1

B0.3 

C0.5 

D1

 

解析:

 

要解答这题,首先我们要利用债券的贴现公式计算出R值,也就是年利率。通过计算可得R=12%

 

然后再利用期权的平价公式C+ke^(-rT)=p+s0求解P值。下面我们先来看一下这个公式的推导过程:

 

平价公式是根据无套利原则推导出来的.

构造两个投资组合.
看涨期权C,行权价K,距离到期时间T.现金账户Ke^(-rT),利率r,期权到期时恰好变成K.
看跌期权P,行权价K,距离到期时间T.标的物股票,现价S0.

看到期时这两个投资组合的情况.
股价St大于K:投资组合1,行使看涨期权C,花掉现金账户K,买入标的物股票,股价为St.投资组合2,放弃行使看跌期权,持有股票,股价为St.
股价St小于K:投资组合1,放弃行使看涨期权,持有现金K.投资组合2,行使看跌期权,卖出标的物股票,得到现金K
股价等于K:两个期权都不行权,投资组合1现金K,投资组合2股票价格等于K.

从上面的讨论我们可以看到,无论股价如何变化,到期时两个投资组合的价值一定相等,所以他们的现值也一定相等.根据无套利原则,两个价值相等的投资组合价格一定相等.所以我们可以得到C+Ke^(-rT)=P+S0.

 

 接下来我们将数据带入公式中计算,来求出认沽期权的价格:

 

P=C+ke^(-rT)-s0

P=2+50e^(-0.12/12)-51

P=0.5

 

所以,这道题的正确选项是C

 

本期题目:希腊字母Rho的理解

 

以下哪一个正确描述了rho()

 

A.delta的变化与标的股票的变化比值

B.期权价值的变化与标的股票变化的比值

C.期权价值变化与时间变化的比值

D.期权价值变化与利率变化的比值

 

如果对解析有不同见解,欢迎留言告知,多谢您的支持。

 


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